Смажьте ось колеса капелькой оливкового масла. Тогда колесо будет меньше скрипеть. Вытрите масло снаружи и изнутри колеса бумажной салфеткой, так, чтобы хомячок не "замаслился".
Также можно смазывать колесо силиконовой смазкой.
Обычно, когда колесо гремит, это происходит из-за неполного соприкосновения оси колеса с самим колесом. Иногда колесо может даже "ездить" в обе стороны по оси. В таком случае за колесом надо навязать веревочку на ось. Еще одной проблемой может быть то, что ось немного "мала" для колеса. В этом случае вы можете обернуть ось парой витков бумажного скотча так, чтобы колесо на оси не болталось, и тоже смазать капелькой масла для легкости скольжения.
Как сделать колесо абсолютно бесшумным, можно почитать здесь.