Мой Жорик вчера упал с приличной высоты на спинку, а сегодня с утра он пищал(хотя до этого я его не слышала), у него немного мокрый носик, и ещё у нас дома холодно. Может он заболел?

Осмотрите хомячка на наличие травм и последите несколько дней за его поведением. Если хомячок будет нетипично вялым, откажется от пищи - необходимо будет срочно показать его ветеринару.
Если дома холодно, положите хомке дополнительные некрашеные салфетки и дайте немного мякиша батона в отваре ромашки.

Этот ВиО был найден в HAMSTER.RU - сайт о хомяках : https://hamster.ru/modules/smartfaq/faq.php?faqid=356