Должен ли я /могу ли я мыть своего хомячка?

Ни в коем случае! Во-первых, хомячки очень чистоплотные зверюшки и чистятся сами. При этом они не нуждаются в вашей помощи. Во-вторых, мытье хомячка чревато повреждением тонкого слоя жира на его коже, из-за чего он может замерзнуть, что, в свою очередь, может привести к сильной простуде или даже к воспалению легких.
В-третьих, хомячку это очень неприятно, в природе хомячки тоже никогда не моются при помощи воды.
Если шерстка вашего любимца стала выглядеть жирноватой или грязноватой, поставьте ему ванночку с песком. Наполните для этого большую кормушку или ванночку для птиц песком для шиншилл (слой в среднем 0,5 - 1 см.). Некоторые хомячки будут в ней резвиться и крутиться, что очень хорошо для их шерстки. Некоторые хомячки начнут использовать ванночку как туалет. Грязная или жирная шерстка может быть и последствием того, что вы давно не меняли подстилку в клетке у хомячка.

Этот ВиО был найден в HAMSTER.RU - сайт о хомяках : https://hamster.ru/modules/smartfaq/faq.php?faqid=26