Во-первых, никогда не выпускайте хомячка гулять по квартире без прогулочного шарика и не в загончике. Это очень опасно! Хомячок может что-то погрызть и отравиться (например, ядовитые растения, химически обработанную древесину), может залезть и застрять где-нибудь, на него совершенно случайно могут наступить. Кроме того, именно по полу "гуляют" смертельно опасные для хомячка сквозняки.
Так же оберегайте хомячка от прямого контакта с источником тепла. От батареи хомячок мог получить тепловой удар и потерять сознание.
Не видя хомочку, трудно сказать точный диагноз, тем более, что причин нарушить здоровье у хомячка, свободно гуляющего по квартире - огромное количество.